Universidad de Ibagué
Facultad de Ingeniería
Programa de Ingeniería Civil
Área de Estructuras
Elementos de concreto reforzado II
Jorge Olmedo Montoya Vallecilla
2018
Ibagué, Colombia
624.183
M978el Montoya Vallecilla, Jorge Olmedo
Elementos de concreto reforzado II / Jorge Olmedo Montoya Vallecilla. -- Ibagué: Universidad de Ibagué. Facultad de Ingeniería, 2018.
472 páginas. 23.5x16.7 centímetros
ISBN Impreso 978-958-754-267-7
ISBN Digital 978-958-754-268-4
Descriptores: Concreto reforzado; Estructuras de concreto; Flexión de Vigas; Columnas biaxiales; Columnas esbeltas; Muros cortantes; Zapatas y vigas; Pilotes; Muros de contención.
Universidad de Ibagué
Facultad de Ingeniería
Programa de Ingeniería Civil
Marzo de 2018
Primera reimpresión julio de 2018
© Universidad de Ibagué, 2018
© Jorge Olmedo Montoya Vallecilla, 2018
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Esta obra no puede reproducirse sin la autorización expresa y por escrito de la Universidad de Ibagué.
Diseño epub:
Hipertexto – Netizen Digital Solutions
Contenido
Introducción
1. Columnas biaxiales
1.1 Flexión combinada
1.1.1 Métodos aproximados de solución
1.1.2 Solución por compatibilidad de deformaciones
Ejercicios Propuestos
2. Columnas esbeltas
2.1 Métodos de dimensionamiento de una columna esbelta
2.1.1 Método de aproximaciones sucesivas
2.1.2 Método del momento complementario
2.1.3 Método del factor de reducción
2.2 Falla por pandeo de una columna
Ejercicios Propuestos
3. Muros de cortante
3.1 Características principales de los muros de cortante
3.2 Principales ventajas de un muro de cortante
3.3 Clasificación de los muros de cortante
3.3.1 Según su esbeltez
3.3.2 Según la forma de su sección transversal
3.3.3 Según la forma de elevación
3.4 Diseño de los muros de cortante
3.4.1 Requisitos generales para el diseño de muros de cortante
3.4.2 Método empírico de diseño
3.4.3 Muros diseñados como elementos en compresión (NSR-10: C.14.4)
3.4.4 Diseño alternativo para muros esbeltos (NSR-10: C.14.8)
3.4.5 Resistencia a la flexión para refuerzo vertical uniformemente distribuido
3.4.6 Disposiciones para Demanda Sísmica Especial (DES)
3.5 Elementos de borde
Ejercicios Propuestos
4. Zapatas y vigas de enlace
4.1 Objetivos y clasificación de las cimentaciones184
4.1.1 Zapata aislada
4.1.2 Zapata corrida
4.1.3 Zapata combinada
4.1.4 Losa de cimentación
4.2 Presiones en el suelo
4.2.1 Presión sobre suelos arenosos
4.2.2 Presión sobre suelos arcillosos
4.3 Consideraciones generales de diseño
4.3.1 Cálculo de los esfuerzos máximos y mínimos
4.3.2 Resistencia al aplastamiento: Presión de contacto
4.3.3 Cuantía mínima pasante
4.3.4 Área de la zapata
4.3.5 Altura mínima de las zapatas
4.3.6 Cortante en dos direcciones-trabajo como losa
4.3.7 Cortante en una dirección-comportamiento como viga
4.3.8 Diseño a flexión
4.3.9 Procedimiento para el diseño de una zapata
Ejercicios Resueltos
Ejercicios Propuestos
5. Introducción a los pilotes
5.1 Tipos de pilotes y sus propiedades
5.1.1 Pilotes in situ
5.1.2 Dados de pilotes
5.2 Dimensionamiento de pilotes y comprobaciones por realizar por acuerdo con la Guía de Cimentaciones en Obras de Carretera
5.2.1 Combinaciones de acciones y distribución de cargas
5.2.2 Carga de hundimiento
5.2.3 Pilotes perforados en rocas alteradas o en suelos
5.2.4 Método de diseño basado en el Ensayo de Penetración Estándar (SPT)....275
5.2.5 Método de diseño basado en ensayos de penetración estática
5.2.6 Método de diseño basado en los parámetros resistentes del modelo de Mohr-Coulomb
5.2.7 Fricción negativa
5.3 Especificaciones técnicas para el diseño de pilotes de acuerdo con NSR-10
5.3.1 Requerimientos especiales
Ejercicios Resueltos
6. Muros de contención en voladizo
6.1 Empujes del suelo
6.1.1 Empuje activo
6.1.2 Empuje pasivo
6.1.3 Presencia de sobrecargas
6.2 Predimensionamiento del muro
6.3 Comprobaciones para la estabilidad estructural
6.3.1 Estabilidad ante deslizamiento
6.3.2 Estabilidad ante el volcamiento
6.3.3 Estabilidad al hundimiento
6.4 Juntas de construcción
Ejercicios Propuestos
7. Análisis y diseño sísmico de estructuras de concreto
7.1 Método de la fuerza horizontal equivalente (NSR-10, p.A-41)
7.1.1 Periodo fundamental de la estructura
7.1.2 Espectro de diseño para el cálculo de la aceleración horizontal de diseño (Sa)
7.1.3 Determinación del cortante de base (vs)
7.1.4 Distribución de la fuerza sísmica en los diferentes niveles de la estructura
8. Ejemplo de diseño de elementos de concreto reforzado
8.1 Procedimiento general
8.1.1 Descripción arquitectónica
8.1.2 Plantas arquitectónicas
8.2 Predimensionamiento de la estructura
8.3 Evaluación de cargas gravitacionales y estimación de la masa
8.3.1 Avalúo de cargas muertas
8.3.2 Cargas vivas
8.4 Determinación del nivel de amenaza sísmica
8.5 Espectro elástico de diseño
8.6 Método de la fuerza horizontal equivalente
8.7 Capacidad de disipación de energía
8.8 Determinación de fuerzas sísmicas
8.9 Análisis sísmico de la estructura
8.10 Verificación de derivas
8.11 Combinación de las diferentes solicitaciones
8.12 Diseño
8.12.1 Diseño de vigas a flexión y cortante
8.12.2 Diseño de columnas
8.12.3 Diseño de pantallas
8.12.4 Diseño de zapatas
9. Análisis de un edificio con aislamiento en la base
9.1 Introducción
9.2 Situación y definición del edificio
9.3 Consideraciones del espectro de respuesta
9.4 Análisis realizado
9.4.1 Preámbulo
9.4.2 Masas consideradas
9.4.3 Análisis tridimensional (3D) sin aislamiento
9.4.4 Análisis bidimensional (2D) sin aislamiento
9.4.5 Definición del aislamiento
9.4.6 Análisis tridimensional (3D) con aislamiento
9.4.7 Análisis bidimensional (2D) con aislamiento
9.5 Resultados
9.5.1 Análisis tridimensional (3D) sin aislamiento
9.5.2 Análisis bidimensional (2D) sin aislamiento
9.5.3 Análisis tridimensional (3D) con aislamiento
9.5.4 Análisis bidimensional (2D) con aislamiento
9.6 Comparación de resultados
9.6.1 Modelos sin aislamiento
9.6.2 Comparación entre los modelos con y sin aislamiento
9.7 Conclusiones
Referencias
Lista de figuras
Figura 1.1. Comportamiento de la columna por flexión biaxial
Figura 1.2. Flexión sobre los ejes principales
Figura 1.3. Flexión combinada
Figura 1.4. Flexión combinada. Superficie de falla
Figura 1.5. Flexión combinada. Plano de P constante
Figura 1.6. Fuerzas y esfuerzos en una columna en flexión biaxial
Figura 1.7. Estructura ejercicio resuelto. ER 1.1
Figura 1.8. Diagrama de Interacción. Solución Flexión en x, ejercicio resuelto. ER 2.9
Figura 1.9. Diagrama de Interacción. Solución Flexión en y ejercicio resuelto. ER 2.9
Figura 1.10. Sección columna ejercicio resuelto. ER 1.2
Figura 1.11. Columna en flexión biaxial, para una rotación de 30°
Figura 1.12. Figuras formadas al rotar la columna 30°
Figura 1.13. Distancias hasta cada capa de acero
Figura 1.14. Distancias desde la fibra más alejada en compresión a cada barra
Figura 1.15. Tipos de figuras geométricas formadas para áreas en compresión
Figura 1.16. Distancias a las diferentes fronteras
Figura 1.17. Distancias horizontales para cada figura
Figura 1.18. Paralelogramo y triángulo en área a compresión
Figura 1.19. Área de compresión para cálculo de deformaciones lineales
Figura 1.20. Diagrama biaxial de interacción a 30°
Figura 1.21. Dimensiones y área de acero propuesta columna ejercicio resuelto ER 1.4
Figura 1.22. Diagrama de compatibilidad de deformaciones Cb: 0.206 m ejercicio resuelto ER 1.4
Figura 1.23. Diagrama de compatibilidad de deformaciones Cb: 0.18 m ejercicio resuelto ER 1.4
Figura 1.24. Estructura ejercicio propuesto. EP 1.1
Figura 2.1. Columnas esbeltas
Figura 2.2. Efecto P∆ en columna
Figura 2.3. Generación de momento por efecto P∆
Figura 2.4. Deformación de la columna según la rigidez en viga
Figura 2.5. Momentos de diseño para A (Momento de primer orden) y B (Momento de segundo orden)
Figura 2.6. Carga crítica en función de la esbeltez de la columna
Figura 2.7. Longitud efectiva en columna arriostrada
Figura 2.8. Longitud efectiva en columna no arriostrada
Figura 2.9. Radio de giro r en diferentes secciones transversales
Figura 2.10. Comportamiento de pórticos a) arriostrado b) no arriostrado
Figura 2.11. Ábacos de Jackson y Moreland para cálculo de factor k
Figura 2.12. Momento y deformación en columna arriostrada
Figura 2.13. Pórtico para ejercicio resuelto. ER 2. 1
Figura 2.14. Ábaco Jackson y Moreland para estructura no arriostrada ejercicio resuelto ER 2.1
Figura 2.15. Estructura para ER 2.2
Figura 2.16. Estructura para ejercicio resuelto. ER.2.3
Figura 2.17. Diagrama de interacción. Solución para ejercicio resuelto. ER 2.3
Figura 2.18. Estructura columna para ejercicio propuesto. EP 2.1
Figura 3.1. Esquema de muros estructurales en una edificación
Figura 3.2. Esquema de pórticos en una edificación
Figura 3.3. Viga en voladizo
Figura 3.4. Arreglo de muros para resistir fuerzas horizontales
Figura 3.5. Geometría típica de un muro de cortante
Figura 3.6. Tipología de muros según la forma de su sección transversal
Figura 3.7. Muros acoplados y con abertura
Figura 3.8. Muros de cortante deformados por flexión
Figura 3.9. Momento, cortante y carga axial en un muro
Figura 3.10. Diagrama de deformación en un muro cargado
Figura 3.11. Sección crítica para verificación del cortante por flexión
Figura 3.12. Esquema de muros para ejercicio resuelto. ER 3.1
Figura 3.13. Sección crítica para cálculo del cortante por flexión ejercicio resuelto. ER 3.1
Figura 3.14. Separación del refuerzo horizontal por cortante ejercicio resuelto ER 3.1
Figura 3.15. Separación del refuerzo vertical por cortante ejercicio resuelto. ER 3.1
Figura 3.16. Distribución del refuerzo por flexión y cortante ejercicio resuelto. ER 3.1
Figura 3.17. Localización de la carga axial en el tercio central del muro
Figura 3.18. Esquema de muro para ejercicio resuelto. ER 3.2
Figura 3.19. Sección crítica para verificación del cortante por flexión ejercicio resuelto. ER 3.2
Figura 3.20. Distribución del refuerzo por flexión y cortante ejercicio resuelto. ER 3.2
Figura 3.21. Verificación del aplastamiento en muro
Figura 3.22. Suposiciones de fuerzas para un muro con refuerzo a flexión uniformemente distribuido
Figura 3.23. Esquema de muro para ejercicio resuelto. ER 3.3
Figura 3.24. Localización de solicitaciones para un muro ejercicio resuelto. ER 3.3
Figura 3.24. [Repetición]. Localización de solicitaciones para un muro ejercicio resuelto. ER 3.3
Figura 3.25. Sección crítica para cortante por flexión ejercicio resuelto. ER 3.3
Figura 3.26. Distribución del refuerzo horizontal a cortante y vertical a flexión ejercicio resuelto ER 3.3
Figura 3.27. Dimensiones muro ejercicio resuelto. ER 3.4
Figura 3.28. Separación acero ejercicio resuelto. ER 3.4
Figura 3.29. Distancia hasta el eje neutro ejercicio resuelto. ER 3.4
Figura 3.30. Distancia hasta el eje neutro y deformaciones ejercicio resuelto. ER 3.4
Figura 3.31. Diagrama de interacción compatibilidad de deformaciones en ejercicio resuelto. ER 3.4
Figura 3.32. Distribución de refuerzo en ejercicio resuelto. ER 3.4
Figura 3.33. Compatibilidad de deformaciones en ejercicio resuelto. ER 3.4
Figura 3.34. Diagrama de interacción con refuerzo para control por compresión en ejercicio resuelto. ER 3.4
Figura 3.35. Diagrama de interacción con refuerzo para control por compresión corregido en ejercicio resuelto. ER 3.4
Figura 3.36. Distribución de acero en los extremos en ejercicio resuelto. ER 3.4
Figura 3.37. Localización de la resultante sísmica respecto a la base para ejercicio resuelto. ER 3.5
Figura 3.38. Distribución del refuerzo de diseño preliminar para ejercicio resuelto. ER 3.5
Figura 3.39. Fuerza cortante para diseño por capacidad ejercicio resuelto. ER 3.5
Figura 3.40. Elementos de borde en muro de cortante
Figura 3.41. Esquema típico muro de cortante con elementos de borde
Figura 3.42. Localización del acero por flexo compresión en muro con elementos de borde
Figura 3.43. Deformación por flexión en muro de cortante
Figura 3.44. Localización del bloque de compresión en muro con elementos de borde
Figura 3.45. Esquema de muro para ejercicio resuelto. ER 3.6
Figura 3.46. Geometría elemento de borde ejercicio resuelto. ER 3.6
Figura 3.47. Cálculo gráfico de la cuantía de acero ejercicio resuelto. ER 3.6
Figura 3.48. Distribución del acero vertical por cortante ejercicio resuelto. ER 3.6
Figura 3.49. Distribución del refuerzo por cortante y flexión ejercicio resuelto. ER 3.6
Figura 3.50. Esquema de muro para ejercicio propuesto. EP 3.1
Figura 3.51. Esquema de muro para ejercicio propuesto. EP 3.2
Figura 3.52. Esquema de muro para ejercicio propuesto. EP 3.3
Figura 4.1. Cimentaciones superficiales para edificaciones
Figura 4.2. Zapata aislada para columna
Figura 4.3. Tipos de zapatas aisladas
Figura 4.4. Zapata corrida para muro
Figura 4.5. Zapata combinada para dos columnas
Figura 4.6. Losa de cimentación
Figura 4.7. Distribución de presiones según el tipo de suelo
Figura 4.8. Momento en las zapatas debido a excentricidad en la carga
Figura 4.9. Evolución de las presiones conforme aumenta la excentricidad
Figura 4.10. Presiones en un punto debido a flexión biaxial
Figura 4.11. Pedestal escalonado e inclinado
Figura 4.12. Detalles para el cálculo de A2 en la verificación de la presión de contacto
Figura 4.13. Cuantía mínima pasante para la transmisión de la carga
Figura 4.14. Esquema para altura mínima de las zapatas
Figura 4.15. Mecanismo de falla por punzonamiento
Figura 4.16. Zona crítica para cortante por punzonamiento
Figura 4.17. Zona crítica para cortante en una dirección
Figura 4.18. Distancia para el cálculo del momento máximo para zapata que sostiene una columna de concreto
Figura 4.19. Distancia para el cálculo del momento máximo para zapata que sostiene un muro
Figura 4.20. Distancia para el cálculo del momento máximo para zapata que sostiene una columna con platina
Figura 4.21. Ancho de banda para distribución del acero en la dirección corta
Figura 4.22. Detalles refuerzo y dimensiones mínimas en viga de cimentación
Figura 4.23. Momento resultante en la viga de cimentación
Figura 4.24. Reacciones del suelo para viga de amarre de zapatas interior y medianera
Figura 4.25. Esquema de zapata para ejercicio resuelto. ER 4.1
Figura 4.26. Cortante en dos direcciones para ejercicio resuelto. ER 4.1
Figura 4.27. Cortante en una dirección para ejercicio resuelto. ER 4.1
Figura 4.28. Zona crítica de flexión para ejercicio resuelto ER 4.1
Figura 4.29. Detalles del refuerzo en zapata y columna ejercicio resuelto. ER 4.1
Figura 4.30. Distribución de presiones para ejercicio resuelto. ER 4.2
Figura 4.31. Cortante en una dirección para ejercicio resuelto. ER 4.2
Figura 4.32. Zona crítica a flexión dirección larga para ejercicio resuelto. ER 4.2
Figura 4.33. Zona crítica a flexión dirección corta para ejercicio resuelto. ER 4.2
Figura 4.34. Distribución del refuerzo a flexión para ejercicio resuelto. ER 4.2
Figura 4.35. Esquema zapata para ejercicio resuelto. ER 4.3
Figura 4.36. Longitud zapata para ejercicio resuelto. ER 4.3
Figura 4.37. Zona crítica a flexión para ejercicio resuelto. ER 4.3
Figura 4.38. Distribución refuerzo a flexión para ejercicio resuelto. ER 4.3
Figura 4.39. Esquema zapata para ejercicio resuelto. ER 4.4
Figura 4.40. Longitud zapata para ejercicio resuelto. ER 4.4
Figura 4.41. Cortante en una dirección para ejercicio resuelto. ER 4.4
Figura 4.42. Zona crítica para flexión en ejercicio resuelto. ER 4.4
Figura 4.43. Distribución refuerzo a flexión para ejercicio resuelto. ER 4.4
Figura 4.44. Cortante en dos direcciones para ejercicio resuelto. ER 4.5
Figura 4.45. Cortante en una dirección en dirección larga y dirección corta para ejercicio resuelto ER 4.5
Figura 4.46. Zona crítica para diseño a flexión dirección larga para ejercicio resuelto. ER 4.5
Figura 4.47. Zona crítica para diseño a flexión dirección corta para ejercicio resuelto. ER 4.5
Figura 4.48. Distribución del refuerzo a flexión para ejercicio resuelto. ER 4.5
Figura 4.49. Esquema zapata para ejercicio resuelto. ER 4.6
Figura 4.50. Cortante en dos direcciones para ejercicio resuelto. ER 4.6
Figura 4.51. Cálculo de esfuerzos a una distancia d/2 a ambos lados de la columna, para ejercicio resuelto. ER 4.6
Figura 4.52. Cálculo del esfuerzo a una distancia d de la cara de la columna para ejercicio resuelto. ER 4.6
Figura 4.53. Zona crítica para cortante en una dirección en ambos sentidos para ejercicio resuelto. ER 4.6
Figura 4.54. Esquema para cálculo de esfuerzos por flexión dirección larga para ejercicio resuelto. ER 4.6
Figura 4.55. Esquema para cálculo de esfuerzos por flexión dirección corta para ejercicio resuelto. ER 4.6
Figura 4.56. Distribución de refuerzo por flexión para ejercicio resuelto. ER 4.6
Figura 4.57. Esquema zapata para ejercicio resuelto. ER 4.7
Figura 4.58. Localización de la resultante para ejercicio resuelto. ER 4.7
Figura 4.59. Esquema de reacción uniforme del suelo para ejercicio resuelto. ER 4.7
Figura 4.60. Fuerza cortante y momento flexionante para ejercicio resuelto. ER 4.7
Figura 4.61. Ancho de vigas bajo columnas en zapata combinada para ejercicio resuelto. ER 4.7
Figura 4.62. Distribución de refuerzo por flexión para ejercicio resuelto. ER 4.7
Figura 4.63. Esquema de zapatas con viga de enlace para ejercicio resuelto. ER 4.8
Figura 4.64. Áreas de zapatas medianera e interior para ejercicio resuelto. ER 4.8
Figura 4.65. Esquemas reacciones del suelo para ejercicio resuelto. ER 4.8
Figura 4.66. Fuerza cortante y momento flexionante para ejercicio resuelto. ER 4.8
Figura 4.67. Esquema de cortante en dos direcciones para ejercicio resuelto. ER 4.8
Figura 4.68. Esquema de cortante en una dirección para ejercicio resuelto. ER 4.8
Figura 4.69. Esquema de zona crítica a flexión para ejercicio resuelto. ER 4.8
Figura 4.70. Refuerzo en viga de enlace para ejercicio resuelto. ER 4.8
Figura 4.71. Refuerzo en zapatas para ejercicio resuelto. ER 4.8
Figura 4.72. Esquema zapata para ejercicio resuelto. ER 4.9
Figura 4.73. Esfuerzos en las esquinas para ejercicio resuelto. ER 4.9
Figura 4.74. Zona crítica comportamiento como losa para ejercicio resuelto. ER 4.9
Figura 4.75. Esfuerzos en zona crítica comportamiento como losa para ejercicio resuelto. ER 4.9
Figura 4.76. Zona crítica comportamiento como losa para ejercicio resuelto. ER 4.9
Figura 4.77. Esfuerzos en zona crítica comportamiento como losa para ejercicio resuelto. ER 4.9
Figura 4.78. Esfuerzos en zona crítica comportamiento como losa viga ejercicio resuelto. ER 4.9
Figura 4.79. Esfuerzos en zona crítica a flexión ejercicio resuelto. ER 4.9
Figura 4.80. Esquema para cálculo de centroide en zapata ejercicio resuelto. ER 4.9
Figura 4.81. Distribución de refuerzo por flexión ejercicio resuelto. ER 4.9
Figura 4.82. Esquema para ejercicio propuesto. EP 4.1
Figura 4.83. Esquema para ejercicio propuesto. EP 4.2
Figura 4.84. Esquema para ejercicio propuesto. EP 4.4
Figura 4.85. Esquema para ejercicio propuesto. EP 4.6
Figura 4.86. Esquema para ejercicio propuesto. EP 4.7
Figura 5.1. Pilotes en el interior de un dado
Figura 5.2. Pilotes trabajando por fricción y por punta
Figura 5.3. Dos procesos de construcción de pilotes: a) hincado, b) vaciado in situ
Figura 5.4. Pilotes de acero
Figura 5.5. Momentos generados en el proceso de transporte de un pilote
Figura 5.6. Excentricidad en pilotes de sección diferente
Figura 5.7. Dado de pilotes
Figura 5.8. Distribución de cargas en dado de pilotes
Figura 5.9. Carga de hundimiento por punta en pilotes
Figura 5.10. Capacidad de carga por fricción en pilotes
Figura 5.11. Dado de pilotes para ejercicio resuelto. ER 5.1
Figura 5.12. Localización de los pilotes en dado para ejercicio resuelto. ER 5.1
Figura 5.13. Localización pilote que se rompe para ejercicio resuelto. ER 5.1
Figura 5.14. Resistencia por punta y por fuste para ejercicio resuelto. ER 5.1
Figura 5.15. Localización pilotes ejercicio resuelto. ER 5.2
Figura 5.16. Comportamiento como viga ejercicio resuelto. ER 5.2
Figura 5.17. Comportamiento como losa ejercicio resuelto. ER 5.2
Figura 5.18. Área para diseño a flexión ejercicio resuelto. ER 5.2
Figura 5.19. Distribución refuerzo a flexión en dado ejercicio resuelto. ER 5.2
Figura 6.1. Muros de contención en voladizo típico
Figura 6.2. Muro de contención con estribos
Figura 6.3. Empuje activo y empuje pasivo sobre muro en voladizo
Figura 6.4. Distribución de los empujes para δ=0
Figura 6.5. Sobrecarga uniforme sobre muro en voladizo
Figura 6.6. Empujes activos por presión del suelo y por sobrecarga
Figura 6.7. Suma de empujes activos debidos a la sobrecarga y al lleno3
Figura 6.8. Empujes debido al suelo y a la sobrecarga actuando a una distancia x del vástago
Figura 6.9. Predimensionamiento típico de un muro en voladizo
Figura 6.10. Fuerzas actuantes en un muro en voladizo
Figura 6.11. Representación gráfica de un muro con llave o diente
Figura 6.12. Distribución trapezoidal de los esfuerzos últimos en el suelo
Figura 6.13. Juntas de construcción horizontales y verticales en un muro en voladizo
Figura 6.14. Esquema de muro en voladizo para ejercicio resuelto. ER 6.1
Figura 6.15. Fuerzas actuantes en muro para ejercicio resuelto. ER 6.1
Figura 6.16. Empuje activo en muro para ejercicio resuelto. ER 6.1
Figura 6.17. Esfuerzos últimos para cálculo de momento y cortante en pie para ejercicio resuelto. ER 6.1
Figura 6.18. Esfuerzos últimos para cálculo de momento y cortante en talón para ejercicio resuelto. ER 6.1
Figura 6.19. Distribución del refuerzo en vástago, pie y talón para ejercicio resuelto. ER 6.1
Figura 6.20. Esquema de muro en voladizo para ejercicio resuelto. ER 6.2
Figura 6.21. Fuerzas actuantes en muro para ejercicio resuelto. ER 6.3
Figura 6.22. Empujes activos por el lleno y la sobrecarga en muro para ejercicio resuelto. ER 6.2
Figura 6.23. Esfuerzos últimos para cálculo de momento y cortante en pie para ejercicio resuelto. ER 6.2
Figura 6.24. Esfuerzos últimos para cálculo de momento y cortante en talón para ejercicio resuelto. ER 6.2
Figura 6.25. Distribución del refuerzo en vástago, pie y talón para ejercicio resuelto. ER 6.2
Figura 6.26. Esquema de muro en voladizo para ejercicio resuelto. ER 6.3
Figura 6.27. Fuerzas actuantes en muro para ejercicio resuelto. ER 6.3
Figura 6.28. Fuerzas actuantes en muro para ejercicio resuelto. ER 6.3
Figura 6.29. Empujes activos por el lleno y la sobrecarga en muro para ejercicio resuelto. ER 6.3
Figura 6.30. Esfuerzos últimos para cálculo de momento y cortante en pie para ejercicio resuelto. ER 6.3
Figura 6.31. Esfuerzos últimos para cálculo de momento y cortante en talón para ejercicio resuelto. ER 6.3
Figura 6.32. Distribución del refuerzo en vástago, pie y talón para ejercicio resuelto. ER 6.3
Figura 6.33. Esquema muro en voladizo para ejercicio propuesto. EP 6.1
Figura 6.34. Esquema muro en voladizo para ejercicio propuesto. EP 6.2
Figura 7.1. Espectro elástico de aceleraciones de diseño como fracción de g
Figura 7.2. Estructura ejercicio resuelto. ER 7.1
Figura 7.3. Espectro de diseño estructura ejercicio resuelto. ER 7.1
Figura 7.4. Distribución de fuerzas horizontales por piso ejercicio resuelto. ER 7.1
Figura 8.1. Planta arquitectónica Piso 1
Figura 8.2. Planta arquitectónica Pisos 2, 3, 4, 5
Figura 8.3. Planta arquitectónica cubierta
Figura 8.4. Planta estructural Piso 1
Figura 8.5. Planta estructural pisos 2, 3, 4, 5
Figura 8.6. Planta estructural cubierta
Figura 8.7. Elevación losa tipo
Figura 8.8. Corte escalera
Figura 8.9. Espectro elástico de aceleraciones de diseño como fracción de g
Figura 8.10. Modelo tridimensional edificación
Figura 8.11. Planta estructural piso 1 modificada
Figura 8.12. Planta estructural pisos 2, 3, 4, 5 modificadas
Figura 8.13. Planta estructural cubierta modificada
Figura 8.14. Modelo tridimensional edificación modificado
Figura 8.15. Distribución de acero a flexión en viga
Figura 8.16. Distribución de acero propuesta para columna (medidas en cm)
Figura 8.17. Diagrama nominal y resistente columna
Figura 8.18. Distribución acero en pantalla P1. Diagrama nominal y resistente columna
Figura 8.19. Distribución acero en zapata a flexión
Figura 9.1. Estructura para analizar
Figura 9.2. Dimensiones en planta (medidas en metros)
Figura 9.3. Espectro de diseño
Figura 9.4. Aislador de caucho con núcleo de plomo
Figura 9.5. Partes de un aislador de caucho con núcleo de plomo
Figura 9.6. Cargas axiales en la cimentación (unidades en kN)
Figura 9.7. Malla de elementos finitos
Figura 9.8. Modos de vibración del edificio para espectro según x sin aislamiento
Figura 9.9. Desplazamiento para espectro según x
Figura 9.10. Columnas para analizar el modelo tridimensional
Figura 9.11. Modo de vibración 1 para espectro según y, sin aislamiento
Figura 9.12. Desplazamiento máximo para espectro según y, sin aislamiento
Figura 9.13. Modos de vibración del edificio para el pórtico corto sin aislamiento
Figura 9.14. Desplazamiento máximo para pórtico corto sin aislamiento
Figura 9.15. Modos de vibración del edificio para el pórtico largo sin aislamiento
Figura 9.16. Desplazamiento máximo para pórtico largo sin aislamiento
Figura 9.17. Detalles de movimientos según espectro en x para la estructura con aislamiento. a) vista global, b) vista ampliada
Figura 9.18. Detalles de movimientos según espectro en y para la estructura con aislamiento. a) vista global, b) vista ampliada
Lista de tablas
Tabla 1.1. Fuerzas y momentos nominales y resistentes para ejercicio resuelto. ER 1.3
Tabla 1.2. Fuerzas y momentos resistentes eje y ejercicio resuelto ER 1.4
Tabla 1.3. Fuerzas y momentos resistentes eje x
Tabla 1.4. Fuerzas y momentos resistentes eje x
Tabla 1.5. Fuerzas y momentos resistentes eje y
Tabla 3.1. Valores de P y M según la variación del eje neutro en ejercicio resuelto. ER 3.4
Tabla 3.2. Valores de P y M según la variación de C en ejercicio resuelto. ER 3.4
Tabla 4.1. Valores de esfuerzos en las esquinas por carga de servicio, de acuerdo a valores de B y H ejercicio resuelto. ER 4.9
Tabla 5.1. Clasificación de los pilotes de acuerdo a su diámetro
Tabla 5.2. Factor α para el cálculo de la resistencia por punta
Tabla 5.3. Factor de reducción ρ para ensayo de penetración estática
Tabla 5.4. Cuantías mínimas longitudinales y transversales en pilotes y cajones de cimentación vaciados in situ
Tabla 6.1. Valores de γsuelo, ϕ y μ de acuerdo al tipo de suelo
Tabla 6.2. Fuerzas y momentos actuantes en el muro ejercicio resuelto. ER6.1
Tabla 6.3. Fuerzas y momentos actuantes en el muro para ejercicio resuelto. ER 6.2
Tabla 6.4. Fuerzas y momentos actuantes en el muro para ejercicio resuelto. ER 6.3
Tabla 6.5. Fuerzas y momentos finales actuantes en el muro para ejercicio resuelto. ER 6.3
Tabla 7.1. Valores del coeficiente de importancia I, de acuerdo con el grupo de uso
Tabla 7.2. Datos de diseño edificio ejercicio resuelto. ER 7.1
Tabla 7.3. Avalúo de cargas por piso ejercicio resuelto. ER 7.1
Tabla 7.4. Masas por piso ejercicio resuelto. ER 7.1
Tabla 7.5. Coeficiente CVx ejercicio resuelto. ER 7.1
Tabla 7.6. Fuerzas horizontales por piso ejercicio resuelto. ER 7.1
Tabla 8.1. Cargas muertas por elemento
Tabla 8.2. Avalúo carga muerta escaleras
Tabla 8.3. Avalúo carga muerta cubierta
Tabla 8.4. Datos de cálculo para espectro elástico
Tabla 8.5. Masas de pisos
Tabla 8.6. Masa de la edificación y cortante basal
Tabla 8.7. Fuerzas sísmicas de diseño
Tabla 8.8. Derivas de pisos
Tabla 8.9. Derivas de pisos después de rigidizar
Tabla 8.10. Combinaciones de diseño
Tabla 8.11. Cortante y momentos en vigas
Tabla 8.12. Cortante y momentos en viga de diseño
Tabla 8.13. Áreas de acero por diámetro de barra
Tabla 8.14. Resumen áreas de acero por elemento
Tabla 8.15. Resumen áreas de acero por elemento
Tabla 8.16. Separación de estribos
Tabla 8.17. Fuerzas y momentos nominales y resistentes en la columna
Tabla 8.18. Fuerzas y momentos en pantalla P1
Tabla 8.19. Fuerzas y momentos en pantalla P2
Tabla 8.20. Cálculo del área de acero a flexión para la pantalla P1
Tabla 8.21. Resumen de cálculo para pantalla P1
Tabla 8.22. Resumen de cálculo para pantalla P2
Tabla 8.23. Fuerzas de servicio en la zapata para el cálculo de su área.
Tabla 9.1. Datos para espectro de respuesta
Tabla 9.2. Masas consideradas
Tabla 9.3. Rigidez (K) y desplazamientos (Dd, Dm) de los aisladores
Tabla 9.4. Frecuencias propias espectro según x sin aislamiento
Tabla 9.5. Desplazamientos en planta 12 de columnas para espectro según x, sin aislamiento
Tabla 9.6. Derivas para espectro según x, sin aislamiento
Tabla 9.7. Esfuerzos en bases de columnas para espectro según x sin aislamiento
Tabla 9.8. Frecuencias propias espectro según y, sin aislamiento
Tabla 9.9. Desplazamientos en planta 12 de columnas para espectro según x, sin aislamiento
Tabla 9.10. Derivas para espectro según y, sin aislamiento
Tabla 9.11. Frecuencias propias pórtico corto sin aislamiento
Tabla 9.12. Desplazamientos en planta 12 de columnas para el pórtico corto sin aislamiento
Tabla 9.13. Derivas para pórtico corto sin aislamiento
Tabla 9.14. Frecuencias propias pórtico largo sin aislamiento
Tabla 9.15. Desplazamientos en planta 12 de columnas para el pórtico largo sin aislamiento
Tabla 9.16. Derivas para pórtico largo sin aislamiento
Tabla 9.17. Frecuencias propias espectro según x, con aislamiento
Tabla 9.18. Desplazamientos en planta 12 de columnas para espectro según x, con aislamiento
Tabla 9.19. Derivas para espectro según x, con aislamiento
Tabla 9.20. Cortantes y momentos en la base y plantas 1-3 para espectro según x, con aislamiento
Tabla 9.21. Frecuencias propias espectro según y, con aislamiento
Tabla 9.22. Desplazamientos en planta 12 de columnas para espectro según y, con aislamiento
Tabla 9.23. Derivas para espectro según y, con aislamiento
Tabla 9.24. Esfuerzos en bases de columnas para espectro según y, con aislamiento
Tabla 9.25. Cortantes y momentos en la base y plantas 1-3 para espectro según y, con aislamiento
Tabla 9.26. Frecuencias propias pórtico corto con aislamiento
Tabla 9.27. Desplazamientos en planta 12 de columnas para el pórtico corto con aislamiento
Tabla 9.28. Derivas para pórtico corto con aislamiento
Tabla 9.29. Esfuerzos en bases de columnas para el pórtico corto con aislamiento
Tabla 9.30. Cortantes y momentos en la base y plantas 1-3 para pórtico corto con aislamiento
Tabla 9.31. Frecuencias propias pórtico largo con aislamiento
Tabla 9.32. Desplazamientos en planta 12 de columnas para el pórtico largo con aislamiento
Tabla 9.33. Derivas para pórtico largo con aislamiento
Tabla 9.34. Esfuerzos en bases de columnas para el pórtico largo con aislamiento
Tabla 9.35. Cortantes y momentos en la base y plantas 1-3 para pórtico largo con aislamiento
Tabla 9.36. Comparación de cortantes para 3D sin aislamiento
Tabla 9.37. Comparación de momentos para 3D sin aislamiento
Tabla 9.38. Cortantes máximos para 2D sin aislamiento
Tabla 9.39. Momentos máximos para 2D sin aislamiento
Tabla 9.40. Comparación de derivas para espectro según x
Tabla 9.41. Comparación de derivas para espectro según y
Tabla 9.42. Comparación cortantes para espectro según x
Tabla 9.43. Comparación cortantes para espectro según y
Tabla 9.44. Comparación momentos para espectro según x
Tabla 9.45. Comparación momentos para espectro según y
Tabla 9.46. Comparación derivas para pórtico corto
Tabla 9.47. Comparación cortantes y momentos para pórtico corto
Tabla 9.48. Comparación cortantes y momentos para pórtico largo
Introducción
El presente texto comprende la segunda parte del libro Elementos de concreto reforzado. Debido a que el tema de columnas es bastante extenso y que en el primer volumen solamente se estudiaron columnas cortas cargadas uniaxialmente, en este segundo volumen se inicia con el análisis y diseño de columnas biaxiales. Para esto, se estudian las teorías más conocidas para el diseño biaxial de columnas y se desarrollan ejemplos aplicativos para una mejor comprensión. Se profundiza en el análisis de columnas biaxiales por medio de compatibilidad de deformaciones y se comparan los resultados obtenidos con los de la teoría clásica. Los efectos de esbeltez en las columnas se analizan en el capítulo dos. Se enfatiza el estudio de la carga crítica, características de rigidez de la estructura y los efectos P delta (Pδ). Los muros de cortante o pantallas se incluyen en el capítulo tres, en el que se resalta la importancia de estos en el control de los desplazamientos horizontales y la flexión de estructuras sometidas a cargas laterales. De la misma manera, se exponen las ventajas y desventajas de estos y su influencia en las rotaciones de las edificaciones. Las especificaciones técnicas de diseño se presentan tanto para las últimas investigaciones realizadas como para los métodos propuestos por el American Concrete Institute (ACI), 318 (2005)